我同意别人远程控制我的电脑后，别人可以随意从我电脑上剪切或复制文件吗？

完全可以，但如果只采用QQ远程控制的话，只能实现在你电脑内剪切或复制文件，无法将文件剪切或复制到对方电脑.
如果用“我的电脑”的“属性”中的“远程”可以从我的电脑剪切或复制文件到对方的电脑，因为这才是真正意义上的远程全方位控制.

可以

可以...