急！解不等式!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/10 13:45:20
已知:1800<=X<=2400.结合Y=-5X+30000.求Y的取值范围.
麻烦带上过程,谢谢了!

1800<=x<=2400
两边乘-5，不等号方向改变
所以-9000>=-5x>=-12000
即-12000<=-5x<=-9000
加上30000
30000-12000<=-5x+30000<=30000-9000
即18000<=-5x+30000<=21000
18000<=y<=21000

因为1800<=X<=2400
所以-12000<=-5X<=-9000
所以18000<=-5X+30000<=21000
即 18000<=Y<=21000

因为Y为单调递减函数，所以Y随X的增大而减小
18000<=y<=21000

Y=-5X+30000
解出X x=(30000-y)/5
代入1800<=X<=2400
1800=<(30000-y)/5<=2400
解得18000<=y<=21000

当X=1800时,Y=21000
所以当1800<=X时,Y<=21000
当X=2400时,Y=18000
所以当X<=2400时,Y>=18000
所以Y的取值范围是:18000<=Y<=21000