初中课本上的数学题

1元3个
5毛7个
1毛5个
z=15-(x+y)

设取出1角、5角、1元硬币各x,y,z枚。
则有条件知
x+y+z=15 (1)
0.1x+0.5y+z=7 ——〉x+5y+10z=70 (2)
(2)式-(1)式得
4y+9z=55 ——〉y=(55-9z)/4 (3)
x,y,z为个数，即正整数。
所以z可取值0，1，2，3，4，5，6。
此时对应的y为
y1=(55-0)/4=13.75
y2=(55-9)/4=11.5
y3=(55-18)/4=9.25
y4=(55-27)/4=7
y5=(55-36)/4=4.75
y6=(55-45)/4=2.5
y7=(55-54)/4=0.25
y必须为正整数，所以y=7,带入（3）式得z=3,带入（1）式得x=5

所以得结论：1角、5角、1元硬币各取出5，7，3枚。

去掉的1角：5；五角：7；一元：3。正确的吧

0.1x+0.5y+z = 7
x+y+z = 15
xyz 都是整数 并且很显然 z〈 7
2式-1式*2： 0.8x - z = 1
only if z=3 x是整数
所以 z=3 x=5
这时 y=15-x-z=7