谁会数学集合？

先证明充分性，
a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac,
两边乘以2，移项，得
2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0
(a^2+b^2-2ab)+(b^2+c^2-2bc)+(c^2+a^2-2ac)=0
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
因为(a-b)^2,(b-c)^2和(c-a)^2均大于等于0，要这三项的和为0，即三项均为0
所以
a-b=0,b-c=0,c-a=0,
a=b=c,
所以是等边三角形。

再证明必要性
等边三角形三边，a,b,c,有
a=b=c
代入，
左边＝a^2+a^2+a^2=3a^2
右边＝a*a+a*a+a*a=3a^2=左边
所以等式成立

以上

高一的内容，谁不会啊！

把2²+b²+c²=ab+ac+bc两边同乘以2
2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0
然后因式分解：(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
所以当a=b=c时 等式成立
即得证abc是是等边三角形的三条边