圆的分类

已知圆C:x^2+y^2+2x-4y+3=0
从圆C外一点P(a,b)向该圆引一条切线，切点为M，其中O为坐标原点，且有PM=PO,求使得PM取得最小值的点P的坐标？
圆C: x^2+y^2+2x-4y+3=0, (x+1)^2+(y-2)^2 =2
圆心Q(-1,2), 半径r^2 =2
|PO|^2 =|PM|^2 =|PQ|^2 -r^2
==> a^2+b^2 =[(a+1)^2+(b-2)^2] -2
点P的轨迹方程：2a-4b+3=0, 斜率=1/2
原点O(0,0)到该直线的垂线: 2x+y=0, 垂足(-3/10,3/5)
使PM取最小值的点P的坐标: (-3/10,3/5)

我觉得要吧圆的题跟三角形，四边形等联系起来总结

证明题多为证明切线，以及与相似三角形结合。在与相似的结合中多用圆周角方面的知识。切线方面就是已知半径证垂直。已知垂直证半径。其中前者用的多。