这个方程怎么解呀，急

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/03 02:38:41
X立方-R平方X+根号下2再与的R立方乘=0怎么解 我也不会打出那些符号讲究下 帮帮
怎么变形的呀 我怎么看不懂呀。麻烦你说仔细点谢谢

方程是x^3-xR^2+√2R^3=0

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因为要解方程，所以要提公因式，化成乘积形式
这里我把√2R^3拆成（√2R)^3-√2R^3
以方便 x^3+（√2R)^3可以用立方和公式
而后面也刚好可以提一个(x+√2R)因式
即-xR^2-√2R^3＝-R^2*(x+√2R)
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变形为x^3+（√2R)^3-xR^2-√2R^3=0

利用立方和公式
提取公因式 (x+√2R)*(x^2-√2Rx+R^2)=0
得一个根x=-√2R，

另外就是解一元二次方程
x^2-√2Rx+R^2=0
用判别式知（√2R）^2-4R^2<0 无解!
所以只有一个根x=-√2R

注 √2表示根号2
x^3表示x的三次方