为什么P(A)=o,A不一定是不可能事件?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/09 06:47:32
举个反例即可:连续型随机变量X取某个点x0的概率为零,即P(X=x0)=0,证明如下:
0≤P(X=x0)=P(x0-Δx<X≤x0)=F(X=x0)-F(X=x0-Δx)
因为Δx>0,且F(X)在x0连续,所以(Δx→0时),lim(F(X=x0)-F(X=x0-Δx))=0,所以P(X=x0)=0,节论得证!
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举个反例即可:连续型随机变量X取某个点x0的概率为零,即P(X=x0)=0,证明如下:
0≤P(X=x0)=P(x0-Δx<X≤x0)=F(X=x0)-F(X=x0-Δx)
因为Δx>0,且F(X)在x0连续,所以(Δx→0时),lim(F(X=x0)-F(X=x0-Δx))=0,所以P(X=x0)=0,节论得证!