高三一轮复习难题请求帮助！2

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/25 22:19:11
已知函数f（x）＝ax平方＋2ax＋4（0＜a＜3），若x1＜x2，x1＋x2＝1－a，请比较：f（x1）－f（x2）是正或是负？写出解题过程，以利于理解。

f(x1)-f(x2)=ax1平方+2ax1-ax2平方-2ax2
=a(x1平方-x2平方)+2a（x1-x2）
=a(x1+x2)(x1-x2)+2a(x1-x2)
=(x1-x2){a(x1+x2)+2a}
=(x1-x2)a(x1+x2+2)
=(x1-x2)a(1-a+2)
=(x1-x2)a(3-a)
x1-x2<0 a>0 3-a>0
所以原式<0未负

把x1,x2代入f（x）
f（x1）－f（x2）=a(x1-x2)(3-a)<0