某人用单摆测定一座山的海拔高度，在高山顶上用

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 10:25:23
标准计时装置记录到单摆摆动1000次的时间，再到海平面上测得同一单摆同一时间摆动1001次，若地球的半径为6400km，则所测山峰的海拔高度为多少？

设山峰的海拔为H.设山上的重力加速度为g'.

由万有引力公式得GMm/(R+H)^2=mg'.

GMm/R^2=mg.

又因为在山顶标准计时装置记录到单摆摆动1000次的时间，再到海平面上测得同一单摆同一时间摆动1001次,所以1000*2π根号(l/g')=1001*2π根号(l/g)

所以g'/g=(1000/1001)^2

联立上面的几个式子,得

[(R+h)/R]^2=(1001/1000)^2

所以(R+h)/R=1001/1000

所以h=R/1000=6.4km=6400m

所测山峰的海拔高度为6400米.