数学 老题新问

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/02 19:34:22
甲地车库有12辆车，乙地车库有8辆车。
现需调往A地10辆车，到B地8辆车。
从甲车库到A地需费用40元，到B地需费用80元；
从乙车库到A地需费用30元，到B地需要费用50元。
问：
1、总费用不超过900元，有几种方案？
2、最低费用是多少元？
我算得是有6种方案，最低费用800元。

设甲车库调往A地x辆车，B地y辆车
则乙分别为10-x,8-y
分别有以下约束条件
0<=x<=12
0<=y<=12
0<=10-x<=8
0<=8-y<=8
0<=x+y<=12
0<=18-x-y<=8
40x+80y+30(10-x)+50(8-y)<=900
作线性规划可得
目标区域在xy平面上是以(5,5),(8,4),(10,2),(10,0)为顶点的四边形区域
最小为当直线经过(10,0)点的直线，即x=10,y=0,800元
算错了。。。
那个四边形区域中整数点有：(5,5),(6,4),(7,3),(7,4),(8,2),(8,3),(8,4),(9,1),(9,2),(9,3),(10,0),(10,1),(10,2) 13个
费用分别为：
900，880，860，890，840，870，900，820，850，880，800，830，860