求20道初一数学难题

1、某学生在360米长的跑道跑了一圈,已知他在前一半时间的速度是5米/秒,后一半时间的速度是4米/秒,求他跑一半路程所需的时间?
2、小明在海边散步，一条船迎面驶来，从他身边开过用了3秒，过了一会儿该船又从后面追上小明，从他身边开过用了4秒，小明步行的速度是3米／秒，求船长？
3、一位老人养了17只羊，按比例分给3个儿子，大儿子分1／2，二儿子分1／4，三儿子分1／9，在分时不允许宰杀羊，问怎样分法，每个儿子分几只？
将一组以1开头的连续的正整数写在黑板上，擦去其中的一个数，则余下数的平均数为47由31分之17（47 17/31）。问：擦去的那个数是多少？1
开头是指从1开始?
1,2,3,.....,n
余下数的平均数为47又31分之17
n-1是31的倍数,n-1=31k

n个数的平均数是(n+1)/2
令(n+1)/2=47+17/31,n≈94

n接近于94又要符合31k+1的形式,k=3,n=94

(47+17/31)*93=4422
1+2+3+...+94=94(94+1)/2=4465

擦去的数是4465-4422=43
http://xzf.2000y.net/mb/2/ReadNews.asp?NewsID=415912

1.已知E . F是AB上的点,AE=BF,又AC‖DB且AC=DB求证CF=DE
答案：
分别连接AD与BC
因为AC平行BD AC=BD
所以 四边形ADBC为平行四边形
所以 角CAB=角ABD
又因为 E . F是AB上的点,AE=BF 所以AF=BE
所以三角形CAF全等于三角形DBE
所以CF=DE

2.对于一个正整数N,如果可以找到正整数A,B使N=A+B+AB则称N为一个"好数”