一道几何题,下午之内速度回答！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/18 01:02:46
O是矩形ABCD的对角线的交点,作DE平行AC，CE平行BD,DE,CE相交于点E.求证：四边形OCED是菱形。
图很简单,烦自画。谢谢帮忙！

证明：
因为 DE平行AC，
CE平行BD
所以 四边形OCED是平行四边行
所以 OC=DE,OD=CE
又因为 在矩形ABCD中OC=OD
所以 OC=DE=OD=CE
所以 四边形OCED是菱形

很简单。。不过答这个T很麻烦要多给点分啊。至少50
先可得doce平行四边形（两组对边平行）
首先由于O是对角线焦点
所以OD=OC
所以角odc=角ocd
因为od平行ce所以角odc=角ecd
同理叫edc=叫ocd
所以角cde=角dce
所以de=ce
四边相等的平行四边形是菱形
所以可得odce菱形

角BDC=角DCE=角ACD=角CDE
通过平行线及矩形特点很容易证明吧

所以三角形ODC全等于三角形EDC
所以OD=OC=CE=DE 所以四边型OCED是菱形

证明：因为DE平行AC，CE平行BD
所以四边形OCED是平行四边形，
又因为四边形ABCD是矩形，
所以CO=DO
所以四边形OCED是菱形（临边相等的平行四边形是菱形）