再问一个题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/08 00:28:20
已知直线l在y轴上的截距为-3且它与两坐标轴围成的三角形的面积为六,求直线l的方程

设l是y=kx+b
在y轴上的截距为-3
所以b=-3
y=kx-3
y=0,x=3/k
所以三角形面积=|-3*3/k|/2=6
|9/k|=12
|k|=9/12=3/4
k=3/4或k=-3/4

所以l是
y=(3/4)x-3或y=-(3/4)x-3

直线l在y轴上的截距为-3
设直线的方程是y=kx-3
则当y=0时,x=3/k
所以有:|3/k|×|-3|×(1/2)=6
解得k=±3/4
满足条件的直线有两条,分别是:y=(3/4)x-3,y=(-3/4)x-3