游乐园的门票1元1张,每人限购1张。现在有10个小朋友排队购票,其中5个小朋友只……

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/23 18:50:14
游乐园的门票1元1张,每人限购1张。现在有10个小朋友排队购票,其中5个小朋友只有1元的钞票,另外5个小朋友只有2元的钞票,售票员没有准备零钱。问有多少种排队方式,使售票员总能找得开零钱?

第一个肯定是拿1元的小孩
1(1,2)(1,2)(1,2)(1,2)2 头1尾2保持不变,其它用斜线分开,
只交换斜线内两个人的位置就有一种排队的方法:
比如交换第一个括号:那就变成:
1(2,1)(1,2)(1,2)(1,2)2
1(1,2)(2,1)(1,2)(1,2)2
1(1,2)(1,2)(2,1)(1,2)2
1(1,2)(1,2)(1,2)(2,1)2
有四个括号,就有4种排法。
交换任意两个括号就有6种,
1(2,1)(2,1)(1,2)(1,2)2
1(2,1)(1,2)(2,1)(1,2)2
1(2,1)(1,2)(1,2)(2,1)2
1(1,2)(2,1)(2,1)(1,2)2
1(1,2)(2,1)(1,2)(2,1)2
1(1,2)(1,2)(2,1)(2,1)2
交换3个括号就有4种
四个括号内的都交换就有1种
加上最开始的那一种
总共有4+6+4+1+1=16种

一:5个只有1元钞票的小朋友排在前五位,这样售票员就有5元的零钱可以找给后面的5位小朋友

二:一位只有1元钞票的小朋友排在第一位,后面2元,一元的小朋友依次间隔排列,这样售票员每次都有一元零钱找给后面的小朋友

三:2个一元的,2个2元的,2个一元的,2个2元的,1个一元的,1个2元的,

四:3个一元的,3个2元的,2个一元的,2个2元的

五:4个一元的,4个2元的,1个一元的,1个2元的,

用逐点累加法:42*5!*5!

10中