UC知道三角形的解答题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/05 22:54:44
在三角形ABC中，O是高AD，BE的交点，试猜想角C和角DOE的数量关系，证明
角C跟角DOE互补，就是两个角相加=180度~
(注：以下AOB等价与DOE）
∠AOB=180°-∠C.
四边形ODCE中，∠ODC=90°∠OEC=90°,
四边形内角和等于360°，
∠DOE+∠C+∠ODC+∠OEC=360°,
∠DOE+∠C=180°,
而∠AOB=∠DOE,
∠AOB=180°-∠C.
四边形EDCO四角和为360度，其中odc和oec为直角，所以c和doe互补。
角C+角DOE=180°