08数学大题

没有参考答案么。我自己做的
设OA=x, AB=y , OB=z
x^2 + y^2 = z^2
x+z = 2y
消去y, 整理得 (x+z)(5x-3z)=0
x:z=3:5
x:y:z=3:4:5
tan AOF = m > 0
tan AOB = 4/3
角 AOB = 2 角 AOF
倍角公式 4/3= 2m/(1-m^2)
解得 m = 0.5 (m=-2舍去）
双曲线标准方程 x^2/a^2-y^2/b^2=1
m = b/a
a = 2b c = 根号5b
e=c/a=根号5

2. x^2/4b^2-y^2/b^2=1
F (根号5b,0)
L1的斜率为0.5， 所以AB的斜率为K = -2
直线AB的方程为 y=-2(x-根号5b)
联立双曲线方程，消去y,整理后
15x^2 -32(根号5)bx + 84b^2 = 0
x1 = 6b/(5根号5) x2 = 14b/(15根号5)
截得玄的长度 = 根号下（K^2+1) * (x1-x2)
所以 b = 15
a = 30
x^2/900 - y^2/225 = 1
不知道答案对不对，和参考答案的思路是否一致。高中毕业多年了，哈哈。

要费点时间，又没悬赏

主要是太费时间