SOS初三函数题！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 18:55:20
已知：二次函数y=ax^2+bx+c的图像顶点是（-2，4），图像在y轴上的截距为-4
求：1.二次函数解析式
2.当X取什么值时，y大于0？
3.画出函数的大致图像

解：
（1）可以换一种函数形式，设Y=A(X+2)的平方+4 （这是根据顶点坐标设定的）
因为图像在Y轴上的截距为-4，所以函数过（0，-4）。 所以可以解出A=-2. 所以解析式可以写成Y=-2(X+2)的平方+4,但是因为提干部分的函数形式是一般式，所以要打开，写成Y=-2X的平方-8X-4。
（2）可以从图像的角度入手，就是函数图像在X轴上方的部分为Y大于0。那么就可以计算一下当Y=0时，X的两个极端取值（就是函数与X轴的交点）。经过计算是X1=-2+2倍根号2 X2=-2-2倍根号2。因为函数的A=-2<0,
所以当-2-2倍根号2<X<-2+2倍根号2时，Y>O。
（3）与X轴有两个交点，顶点，与Y轴交点，过这几点画，就差不多了。
希望能够帮上你的忙。