朋友们,进一下啦~~~!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 00:22:04
10把钥匙配10把锁,但是弄乱了它们,最多试( )次,才能找到全部相应的钥匙和锁?

谢谢啦~~最好是说明一下理由...

最多试开45次就能配好全部的钥匙和锁。因为这10把钥匙是开这10把锁的。这样，用第1把钥匙最多拭开9次，如果9次都打不开锁，那么就不必再试，肯定这把钥匙就是第10把锁的钥匙。依次类推，第2把钥匙最多试开8次……第9把钥匙最多试开1次，最后剩下的1把钥匙和1把锁时根本就不用试。这就是说，采用试开的办法，在最坏的情况下，要把10钥匙和10把锁都配好，最多试开9＋8＋7＋…＋2＋1＝(9＋1)×9÷2＝45(次)