求 2k - (2+2k) / (2 - 2k) 的最小值 (过程)谢谢

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/19 03:52:34
求 2k - (2+2k) / (2 - 2k) 的最小值 (过程)谢谢
2k - [(2+2k) / (2 - 2k) ]

原式=2k-2+4/(2k-2)+1利用均值不等式得该式大于等于5 当k等于2时取得最小值
当然这个前提是k大于1 小于1的话那就没有最小值了

2k - [(2+2k) / (2 - 2k) ]
=2k+[(-2-2k) / (2 - 2k) ]
=2k+1-4/(2-2k)
=(2k-2)+3+4/(2k-2)

≥2√[(2k-2)*4/(2k-2)]+3
=2*2+3
=7

即:2k - [(2+2k) / (2 - 2k) ]的最小值为7