UC知道一道数学题~~高中的，
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 09:34:59
题目长了点，不过拜托了~~谢谢哈
对于函数y=f(x),x属于D,若同时满足以下条件:1)f(x)在D上是单调函数 2)存在区间[a,b]是D的子集,使f(x)在x属于[a,b]上的值域也是[a,b],则称函数f(x)是闭函数 1）求闭函数f(x)=x^3符合条件2）的区间[a,b] 2）判断函数f(x)=2x+4/x是不是闭函数？ 3）若函数y=根号x+2 再加K是闭函数，求实数K的取值范围
对于函数y=f(x),x属于D,若同时满足以下条件:1)f(x)在D上是单调函数 2)存在区间[a,b]是D的子集,使f(x)在x属于[a,b]上的值域也是[a,b],则称函数f(x)是闭函数 1）求闭函数f(x)=x^3符合条件2）的区间[a,b] 2）判断函数f(x)=2x+4/x是不是闭函数？ 3）若函数y=根号x+2 再加K是闭函数，求实数K的取值范围
1）因为f(x)=x^3是单调函数，且符合条件2
所以x=y ,得x=y=0或-1或1
所以满足条件的区间为[0，1]，[-1，0]，[-1，1]
2）令x=y,无解，所以不是
3）首先，该函数是单调函数。令x=y
得x^2+(2k+3)+k^2+2k+4=0
由Δ>0得k>7/4