一道简单的自然科学题目

设山洞长x米,火车速度y米/秒，得
x+175-175y/(340+y)=12.5*84
105y=12.5/84
y=10米/秒
x=880米

注意：因为这里火车的速度很快，要考虑声音对于火车的相对速度，相对速度为340+10

题目：
小华在假期探望外祖母，她乘坐火车时发现，每经过铁轨接头时，车身都要振动一次，她还发现，货车进山洞前的一瞬间要鸣笛一次，小华恰好坐在车尾，从听到笛声到车尾出洞，小华共数出84次车身振动，所用的时间是1分45秒。若车身总长175米，每节铁轨长12.5米，山洞的长度是多少？当时火车的速度是多少？（设火车一直匀速直线行驶，声音在空气中的传播速度是340m/s)

类型说明：
这是火车过桥问题

解答：
洞的长度+火车的长度＝火车的速度*时间

即洞的长度+火车的长度
=12.5*（84-1）
＝1037.5米

洞的长度
＝1037.5-175
＝862.5米

火车的速度
＝1037.5/（105+37/68）
＝9.83米/秒

答：则山洞长862.5米，火车速度9.83米，

别看列式复杂，其实很简单。

设车速为v m/s,洞长s m.1分45秒=105秒。
175-175/340*x+s=84*12.5（=1050）
175-175/340*x+s=105x
一眼看出车速为10m/s.代入原式，算出洞长为880.15m.

84*12.5-175为火车所行的距离/（60+45）钟时间/340