急证三角形中最小边与其上高之和最小悬赏！！！！！！！！！！！！

为了便于说明,设三角形的三边分别为X1,X2,X3,与之对应的边上的高为Y1,Y2,Y3,那么很显然X1*Y1=X2*Y2=X3*Y3,这是因为三角形的面积一定.可以假设X1<X2<X3,那么,最小边和它高上的和就是X1+Y1,下面用做差法来证明它最小.
X2+Y2-X1-Y1=X2+X1Y1/X2-X1-Y1=X2-X1+X1Y1/X2-X2Y1/X2=X2-X1-Y1/X2(X2-X1)=(X2-X1)(1-Y1/X2),由于X2-X1>0,只需证明1-Y1/X2>0即可,即要证明,Y1/X2<1,即,Y1<X2,实际上,三角形任一边上的高都会小于其它两边,(直角三角形是可能等于),所以,Y1一定小于x2,所以我们证明了X2+Y2比X1+Y1大.照这种方法,也可证明X3+Y3比X1+Y1大.所以,三角形最小边及其上高最小.