UC知道C1+C2+C3+。。。+C2000的值
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/23 12:01:00
已知数列an中的相邻两项an，a（n+1）是关于x的方程x平方+3nx+cn+9/4n平方的两个根 且a1=1 n属于n+ 求C1+C2+C3+。。。+C2000的值
an+a(n+1)=-3n
n取n+1得a(n+1)+a(n+2)=-3(n+1)
上下两式相减得a(n+2)=a(n)-3
故a(2n)=-1-3n，a(2n+1)=1-3n
cn=an·a(n+1)-9nn/4
c(2n)=9nn-1-9nn=-1
c(2n+1)=(1-3n)(-4-3n)-9(4nn+4n+1)/4=-25/4
所以C1+C2+C3+。。。+C2000=1000（-1-25/4）=-7250