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（2√5+1）〔1/(1+√2)+1/(√2+√3)+1/(√3+√4)+...+1/(√99+√100)〕

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/30 17:25:02

1/(1+√2)=√2-√1 （分子分母同乘√1-√2）
你会发现所有项都这样..
所以〔1/(1+√2)+1/(√2+√3)+1/(√3+√4)+...+1/(√99+√100)〕
=√2-√1 +√3-√2+...+√100-√99
=√100-√1
=9

18√5+9
把后面各项分母有理化就可以看出规律了

数字推理：1/√2，2/√5，3/√8，4/√17，（）求证:1/（√3+√2）>√5-2 (请用分析法) 计算：1/(√3 +√2) + 1/(√2+1) -2(√3 +1) (1/√2+1+1/√3+√2...+1/√2008+√2007)*(√2008+1) 计算1/1+√2+1/√2+√3+1/√3+√4+......+1/√n+√n+1 (√3+√2-1)(√3-√2+1) (1-√2)^2+(√2-1)^2(√2-1)^2+(-√2-1)^2 lim { [(√2+1)^n+(√2-1)^n] / [ (√2)^n+(√2+1)^(n+1) ] }的值等于（）？ 1/(√2)+1 得多少 ? 1/1+√2 等于多少？