高中物理问题 关于水银溢出

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/24 19:08:36
粗细均匀的玻璃管长度L=100cm，下端封闭，上端开口，竖直放置。在开口端有一段长度h=25cm的水银柱封闭了一段理想气体，水银柱的上表面与玻璃管口相平。此时外界大气压强P=75cmHg，环境温度t=27℃。现使玻璃管内温度逐渐升高，为使水银柱刚好全部溢出，则温度至少要达到多少？该温度下气柱的长度为多少？

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设当温度为T时，管内剩余汞柱高为x，
则V＝（L－x）s，
p＝（p0＋ph）＝（75＋x）cmHg，
∵p1V1/T1＝pV/T，且（L－x）＋（75＋x）＝定值，
∴当（L－x）＝（75＋x）即x＝12.5cm时，T为最大值。
解得T＝pVT1/p1V1＝306.25K，
气柱长度L2＝87.5cm。