在两个村庄A，B被一条河流隔开，现在要架一座桥MN，使A到B的路程最短。问桥应该架在什么地方？

你的意思是不是桥不是看做一个点而是看做一条线段？如果是这样的话，化为几何问题做。
1，连接A,B成线段AB，AB 与桥两岸的交点分别设为M,N（M设在A村河岸，N设在B村河岸），并设AB上位于河中央的为点C，求出r=BC/AB。
2，找到一点D使得DN/MN=r。
3.过D做垂直与河岸的线段架桥可以使得A到B的路程最短。

连接AB难道不是最短的？？