数学题,大家帮帮忙.

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/14 11:15:56
已知数列的前N项和S=2^N-1,则此数列奇数项的前N项的和为多少

因为
An=2^N-2^(N-1)
A(n-1)=2^(N-1)-2^(N-2)
所以公比为2
奇数项公比为4
首项为1
所以答案为(4^N-1)/3

这个数列为1,2,4,...,2^n
an=2^(n-1)

所以此数列奇数项的前N项的和sn=a1+a3+a5+...+a(2n-1)
=1+2^2+2^4+...+2^(2n-2)
=4^n-1

an=Sn-Sn-1=2^n-1-2^(n-1)+1=2^(n-1)
an+1/an=2
等比数列,q=2 a1=s1=1

所以此数列奇数项数列为等比数列:q=4 a1=1
Sn=1(1-4^n)/-3=(4^n-1)/3