函数方面的专家进呀~~~一个比较大小的题目？着急啊

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 19:13:55
f(x)=e^x-1 × x^2 - x^3/3 - x^2, g(x)=2/3 × x^3 - x^3, 比较f(x)与g(x)的大小。

本人能力有限，自觉题目有些难度，解不出，请高手们帮帮忙啊，写一下比较的过程，谢谢~~如果回答正确，再追加分数30分！！
g(x)=2/3 × x^3 - x^2 ,打错了，不好意思啊
另外，我已经写得很清楚了啊

做一个函数F(x)=[f(x)-g(x)]/(x^2)
=e^(x-1)-x (x>0)
<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<显然当x<0时 F(x)>0
现对F(x)求导
F'(x)=e^(x-1)-1
F''(x)=e^(x-1)>0
说明F'(x)单调递增的
而F'(1)=0
所以当x>1时F'(x)>0
当0<x<1时F'(x)<0
所以F(x)在x=1时取到最小值
即F(x)>=F(1)=0
综合上面知道
x不为0时 总有F(x)>=0
即f(x)>=g(x)
不难验证当x=0时也满足上式.
所以 f(x)>=g(x)

求毕

题目不说准确让别人做 括号的地方要括号啊