克莱姆法则是什么

克莱姆法则
克莱姆法则〔Cramer's Rule〕是瑞士数学家克莱姆〔1704-1752〕於1750年，在他的《线性代数分析导言》中发表的。他在确定五个点的二次曲线方程A + Bx + Cy + Dy2 + Exy + x2 = 0的系数时，提出了本法则：

假若有n个未知数，n个方程组成的方程组：

a11x1+a12x2+．．．+a1nxn = b1,

a21x1+a22x2+．．．+a2nxn = b2,

．．．．．．

an1x1+an2x2+．．．+annxn = bn.

而当它的系数行列式D不等於0的时候，根据克莱姆法则，它的解是当中的Di〔i = 1，2，……，n〕是D中的a 1i，a 2i，……a ni依次换成b1，b2，……bn所的行列式。

其实莱布尼兹〔1693〕，以及马克劳林〔1748〕亦知道这个法则，但他们的记法不如克莱姆

线性方程组.
Ax=B

|A|不等于0时,方程有唯一解

若写成
a11x1+a12x2+a13x3......=b1
a21x1+a21x2+a21x3......=b3
...................

另外还可以解得x1,x2等.

x1=|将等式右边的向量替换a11,a21,a31....后,系数向量组的模|/|A|
后面类推