麻烦大家来解一道奥数题(五年级的)

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/07 09:49:19
有蜘蛛、蜻蜓蝉三种昆虫共13只。蜘蛛8腿\蜻蜓6腿2对翅\蝉6腿1对翅。现在共有腿128只,翅膀13对,这三种昆虫各有几只?
不要方程 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!111111

腿128只就不可能的 题目错了

因为蜘蛛没有翅膀,现在蜻蜓和蝉翅膀对数是13为奇数,所以蝉的个数一定是奇数个。
假设蝉只有1只,也就是1对翅膀 那么蜻蜓就是6只,他们一共有42条腿,也就是说128-42=86条腿全是蜘蛛的,因为86不能被8整除,所以不符合
假设蝉只有3只,也就是3对翅膀 那么蜻蜓就是5只,他们一共有48条腿,也就是说128-48=80条腿全是蜘蛛的,得出蜘蛛有10只,符合。
假设蝉只有5只,也就是5对翅膀 那么蜻蜓就是4只,他们一共有54条腿,也就是说128-54=74条腿全是蜘蛛的,因为74不能被8整除,所以不符合
假设蝉只有7只,也就是7对翅膀 那么蜻蜓就是3只,他们一共有60条腿,也就是说128-60=68条腿全是蜘蛛的,因为68不能被8整除,所以不符合
假设蝉只有9只,也就是9对翅膀 那么蜻蜓就是2只,他们一共有66条腿,也就是说128-66=62条腿全是蜘蛛的,因为62不能被8整除,所以不符合
假设蝉只有11只,也就是11对翅膀 那么蜻蜓就是1只,他们一共有72条腿,也就是说128-72=56条腿全是蜘蛛的,得出蜘蛛有7只,符合.
所以有2种可能
1、蜘蛛有10只、蜻蜓有5只、蝉有3只
2、蜘蛛有7只、蜻蜓有1只、蝉有11只

此题无解。
蜘蛛比蜻蜓和蝉都多两条腿,现在设所有的蜘蛛都被砍掉了两条腿,所有的昆虫的腿就都是6条了,现在用6来乘以昆虫的总数13,就得到腿的数目是78.这样,就多出了128-78=50条腿,很显然,这多出的50条就是蜘蛛被砍掉的,每个蜘蛛被砍掉两条腿,那么蜘蛛就有25只。
而题目中告诉我们,昆虫的总数是13只,所以,此题无解。

蜘蛛有10只、蜻蜓有5只、蝉有3只

题目有问题啦