数学题0818(5)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/20 08:59:36
设E={1，2，3，…，200}，G={a(1)，a(2)，…，a(100)}真包含于E，且G具有下列两条性质：
（1）对任何1<=i<=j<=100，恒有a(i)+a(j)≠201；
（2）a(1)+a(2)+…+a(100)=10080.
求证：G中的奇数的个数是4的倍数，且G中所有数字的平方和为一定数.

看了半天,只得出一个小结论,那就是把e分成{1,2,...,100}和{101,102,...,200}
在这两个集合中选数字,选一个G出来,就是在前面的选了1,后面的就不能选200,前面的选了2就不能选199,

下面的那个条件没有用上啊,1+2+...+200=20010

毕业这么久,没有看数学,这种难题头疼