数学题0818(6)

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/25 10:39:45
设S={1,2,3,…,100}. 求最小的正整数n,使得S的每个n元子集都含有4个两两互质的数.

100以内的质数一共有25.其他数都是这些的质数的倍数。
我们可以把每个质数和他的倍数看成一类。
要使得每个子集都含有4个两两互质的数,即要求没个子集中都必须最少包含有4类数。
然后就好办了。
选取4个包含数字最多的类。
即是2 3 5 7 以及他们的倍数
N得出。