是否存在锐角,A,B,使得①A+2B=2/3π②TANA/2*ANB=2-√3同时成立?若存在,求A,B的值,若不存在,说明理由
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/01 09:44:34
是否存在锐角,A,B,使得①A+2B=2/3π②TANA/2*ANB=2-√3同时成立?若存在,求A,B的值,若不存在,说明理由
因为a,b都是锐角,所以tana>0,tanb>0,tan(a/2)>0
故tan(a/2)tanb>0=2-√3
a=120-2b
tan(a/2)=tan(60-b)
tan(60-b)*tanb=2-√3
tan(60-b)=(√3-tanb)/(1+√3tanb)
(√3-tanb)/(1+√3tanb)*tanb=2-√3
(√3-tanb)tanb=(2-√3)(1+√3tanb)
√3tanb-tan^2b=2+2√3tanb-√3-3tanb
tan^2b-(3-√3)tanb+(2-√3)=0
△=4-2√3
tanb1=[3-√3+√(4-2√3)]/2
tanb2=[3-√3-√(4-2√3)]/2
因为tanb>0
经检验:[3-√3+√(4-2√3)]=2
tanb1=1
[3-√3-√(4-2√3)]=4-2√3
tanb2=2-√3
注:3-√3±√(4-2√3)该式是无理特殊式.单靠人力无法得知,需要用高等计算机检验.
由tanb1=1得:b1=45度
由tanb2=2-√3得:b2=15度
a1=120-2*45=30度
a2=120-2*15=90度(舍)
故a,b只有一组解,a=30,b=45
已知直线y=ax+1与双曲线3x^2 -y^2=1 相交于两点A、B,是否存在实数a,使得A、B关
设A,B为锐角,且sin^2A+sin^B=sin(A+B),求证A+B=90
问:是否存在a,b都是自然数,满足等式a^2-b^2=2006
若sin(a+b)=2sina,且a,b都为锐角,求证:a<b
已知锐角A,B.满足SINbCSCa=2cos(a+b),a+b不等于90度.求TANB的最大值及此时B的值
4.9-2/已知a、b均为锐角,且满足(sin a )^2=cos(a-b),则a、b的关系是()?
4/8(3)已知a、b均为锐角,且满足(sin a )^2=cos(a-b),则a、b的关系是()?
a.a+2002=b.b a和b是否存在?[a和b是整数]写出过程
a^2+b^2+c^2=d^2,是否存在a,b,c,d属于N*,如存,求a,b,c,d
sina-sinb=-1/3 cosa-cosb=1/2 a,b是锐角 求tan(a-b)