我公司员工请假15天

如果你有证据,可以先警告,实在不行的你可以辞退.

你可以教育她，口头教育（不违反任何法律）注意不能带有侮辱性的词语。
你也可以打她，当然不会违反劳动法（但是会触犯刑法）
而且就算你有证据又能拿他怎么办呢？
他只是出去应聘，没有构成事实上的兼职，你拿他也没办法。

没办法！处理不了，没有事实/证据！就找她谈谈心，沟通下吧！