世纪难题。发了N次没人能回答。真可笑

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 18:17:10
某工厂统计资料显示,产品次品率p与日产量x(件)的关系为
p=1/(101-x),0<x<100,
p=1,x>=100
又知每生产一件正品盈利a元,每生产一件次品损失a/3元

(1)将该厂日盈利额T(元)表示为x(件)的函数.
(2)为了获得最大盈利,该厂的日产量应定为多少件?

(1)T=[1-1/(101-x)]*a*x - [x/(101-x)]·a/3
注:x>=100时,次品率100%,显然无意义,所以0<x<100.

(2)形式转变一下:
T=ax-101a+(404*a*a)/(ax-101a)+4*a/3+101a
=-[101a-ax+(404*a*a)/(101a-ax)]+4*a/3+101a (因为x<100,所以101a-ax才大于0,才可以作为平方数)
>=-20*a + 4*a/3+101a (a的平方+b的平方>=2*a*b)
当且仅当(ax-101a)*(ax-101a) = 404*a*a取等号 得 x=81
<注:我的20是根号下404,因为打不出来,所以用20近似代替>
所以日产量应该约为81件

1：T=〔1-1/(101-x)〕·x·a-1/(101-x)·a/3·x
2:太难算了，我不会，呵呵~。。。

可笑？