存在这样的有理数a、b、c满足a＜b＜c，使得分式1/(a-b)+1/(b-c)+1/(c-a)的值等于（ ）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/18 02:27:31
选项
A.-2003 B.0 C.2003 D.-根号2003
请写出详细过程

因为a，b，c都是有理数，有理数向加减乘除，结果都为有理数。所以.-根号2003 排除。
因为a＜b＜c，所以a-b，b-c都是负数，c-a是正数。因而1/(a-b)，1/(b-c)都为负数，1/（c-a）是正数。
因为a＜b＜c，所以c-a大于b-a，同时大于c-a。
原式可变为1/(c-a)-1/（b-a）-1/（c-b），c-a大于b-a，同时大于c-a。
所以1/(c-a)小于1/（b-a）同时小于1/（c-b）。
所以原式为负。故2003排除。

选A

三个有理数a,b,c满足a:b:c=2:3:5,且a×a+b×b+c×c=abc,则a+b+c=几? 已知：a、b、c都是有理数，且满足｜a｜/a +｜b｜/b + c/｜c｜=1 ,求abc/｜abc｜的值 已知a,b,c为有理数,且满足a=8-b,c^2=ab-16,求a,b,c的值, 四个有理数a,b,c,d满足|abcd|/abcd=-1,求|a|/a+|b|/b+|c|/c+|d|/d的值 设a，b满足ab＜0，则（ ） A.|a+b|＞|a－b| B.|a+b|＜|a－b| C.|a－b|＜|a|＋|b| D.|a－b|＜||a－b|| 已知有理数a，b，c满足abc小于0，a+b+c大于0，且x=|a|/a+|b|/b+|c|/c,试求x的2007次幂-92x+2的值 已知.有理数a,b,c满足下列条件1．a+b+c=2 2.a-b+c<0 3.b<2a 表是b_1 a_二分之一 c-a_0的大小关西 若有理数a、b、c、满足｜2a－1｜+｜3b+1｜+｜4c－1｜=0,求2ab+c的值 若有理数a,bc满足(a+2c-2)^+|4b-3c-4|+|a/2-4b-1|=0,求a,b,cc 已知有理数a、b、c满足｜a-c-2|+(3a-6b-7)+|3b+3c-4|=0