高三复习三角函数问题二

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/17 02:57:21

已知α∈（0，π/2），β∈（π/2，π），且sin(α+β)=33/65,cosβ=-5/13，则sinα的值是？
答案是0.6，我通过求Δ，用x=(-b±√Δ)/2a求得，而且狂烦躁无比...请高手教我点简单方法！！！多谢！！！
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sinα=sin（α+β-β）=sin（α+β）cosβ-sinβcos（α+β）
=-33/65*5/13+12/13*56/65=3/5
这个方法简单一点。

简单。
因为β∈（π/2，π），故求得sinb为12/13,同理，cos(α+β)=-56/65,而且sina=sin(a+b-b),展开带入，即得，结果即为0.6