应该是一道挺简单的题目吧！但还是需要帮忙！

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/04 06:20:37

已知函数在区间〔a、b]上具有单调性，且f(a)*f(b)<0,则方程f(x)=0在区间〔a、b]上（）
A至少有一个实根 B至多有一个实根 C没有实根 D必有唯一实根
答案是D，
我不明白解释中说的“由f(a)*f(b)<0知函数f(x)的图象与x轴必有唯一交点？”，这是为什么？

画图可知因为在（a，b】上单调即不是单调递增就是单调递减又因f(a)*f(b)<0 可知f(a)和f(b)异号即两者分处数轴正负两边又因单调故该函数与X轴必有唯一交点。。。

函数在区间〔a、b]上具有单调性，说明函数是只增或只减，而f(a)*f(b)<0，说明f(a)和f(b)中至少有一个小于零，你可以在坐标系中想象一下，f(a)和f(b)必定要位于x轴的两边才能满足其积小于零这个条件，这就说明f(x)曲线比与x轴相交，即有唯一实根

f(a),f(b)异号，必有一根，不信，可以画图

我觉得题目不严谨，可能函数不是连续的，那么就不会与x轴相交，选B较合适。