几道关于斜率的数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 21:23:29
1 设直线l的斜率为k，且-2＜k＜3，求此直线的倾斜角a的取值范围
2 已知A（1，-3），B（5，3），直线l的倾斜角是AB的倾斜角的两倍，求直线l的倾斜角和斜率

请注明过程啊！谢谢！

先建议你把书上有关斜率和倾斜角的关系的知识看看
这种提牵扯知识较多 不看永远不会 但一看差不多了
第一题紧扣k=tana
最好的方法是画图把k=-2 k=3两条线画出来
用阴影把角的部分画出来
这里还有个反正切定义的问题 要注意
0=<x<arctan3 或π+arctan（-3）<x<π 注意哪有等号

设kl=tana
kab=tana=3/2
kl==tanβ=tan2a=2tana/(1-tan^2(a))=-12/5
β=π+arctan（-12/5）=π-arctan（12/5）

设Kab=A，则直线L的倾斜角是Kl=2A,
把A，B 的坐标代入两点式。则求出Kab=A=二分之三
所以，Kl=2a=2tanA/1-tanAtanA=2乘以二分之三 除以1-四分之九=-12除以5
=-2.4
倾斜角是 派-arctan(-2.4).