不等式的应用 问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 02:33:26
类型如题、
初一竞赛题、

证明1/1的平方+1/2的平方+......+1/2006的平方＜2

希望给出解题突破口、解题方法、解题思路、解题步骤、以及最终答案、

谢谢了、
这道题我实在想不出怎么证明了……
好像不用算平方……但是我证不出来……

这是“裂项法”的基本思想，利用1/[x*(x-1)]=1/(1-x)-1/x把多次乘法运算简化为加减法运算，一般情况，看着多次分式，第一个想的就是“裂项”。

多做一些这方面题目你就会体会的更深。其实不一定是“裂项”后就能相消，只是一种简化手段。但现在出题一般都会让题目更加简单一些~

祝你好运o(∩_∩)o