对一道初中数学题有疑问，求帮助

已知抛物线 y=x^2+(2n-1)x+n^2-1（n为常数）。
当该抛物线经过坐标原点，并且顶点在第四象限时，求出它所对应的函数关系式；
这个题的答案是n=-1
我觉得从它经过原点看可以求出n=+1或n=-1
但是a>0，左同右异，不是应该（2n-1）>0求出n应该为1吗？

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