从一数到100,和是什么啊?

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/24 16:34:49
从一数到100,和是什么啊?

1+2+3+……+100
=(1+100)+(2+99)+……+(50+51)
=101+101+……+101
=101*50=5050

这是等差数列的求和,有求和公式如下:
设等差数列a1,a2,a3……an共n项,首项是a1,
公差d=a2-a1=a3-a2=……=an-a(n-1),则设S=a1+a2+……+an,有:
S=(a1+an)*n/2=(首项+末项)*项数/2

又,an=a1+(n-1)d,也就是说,如果只知道首项a1与项数n、公差d
也可以通过公式的转化进行求和,公式如下:
S=(a1+an)n/2=[a1+a1+(n-1)d]n/2=n[a1+(n-1)d/2]

1+2+3..+100
=(1+100)+(2+99)..(50+51)
=101*50
=5050

5050

5050

5050

“和”是什么意思啊