是不是用了路由器，那么家里的宽带就会24小时的在连接？

不是，是在你打开电脑时自动连接。

看你怎么设置。在设置页面里面。
有三种模式：手动连接，按需连接。自动连接。
手动是 你自己连。
按需是 探测有数据上网要求时它自动连，没有就自动断。
自动是 路由器开机就自动连接。

有模式选择的！在路由器里面设置！
如果你是包月不限时的那就没什么好设置了，不用管它的！
如果你是包月限时的那就在路由器里面设置连接模式，选择按需连接，在有访问数据时自动进行连接，这样就可以了，如果你不连网，就是你打开电脑，只要没要求访问网络，路由会自动断开连接的！