y=x+a/x 如果常数a〉0 那么该函数在（0，根号a]上是减函数，在[根号a，正无穷)上是增函数

(1)y′=1-2b/x^2,由f′(4)=0，得到b=16.
所以y=x+16/x.
（2）y′=1-c/x^2，由y′>0得x>√c或x<-√c,
由y′<0得-√c<x<√c,
所以函数在（√c，+∞）和（-∞,-√c）上是增函数，
在（-√c，√c）上是减函数。
又常数c属于[1，4]，1<=x<=2，
所以x=√c处取得最小值为2√c；
①当1=<c<2时，f(2)>f(1),所以最大值为f(2)=2+c/2
②当2<c<=4时，f(2)<f(1),所以最大值为f(1)=1+c
③当c=2时,最大值为f(1)=f(2)=3.
(3)y′=nx^(n-1)-nc/x^(n+1)=n(x^2n-c)/x^(n+1)
设x>0,当x^n>√c时，f(x)为增函数；
当0<x^n<√c时为减函数。