关于定界图、航测图问题

过点A（0,a)作直线交圆M:（x-2)^+y^=1于点B,C，在BC线段上取点P,使BP:PC=AB:AC
(1)求点P的轨迹方程N
(2)若轨迹N交圆M于点R,S，求△MRS面积最大值

设P坐标为(X,Y), AP方程为：y=kx+a，与圆M方程联立：
--->(x-2)^+(kx+a)^=1--->(1+k^)x^+(2ka-4)x+(a^+3)=0
--->xB+xC=(2-ka)/(1+k^), xBxC=(a^+3)(1+k^)

BP:PC=AB:AC--->(X-xB):(xC-X)=(xB-0):(xC-0)
--->xC(X-xB)=xB(xC-Y)--->(xB+xC)X=2xBxC
--->(2-ka)X=2(a^+3)
--->2X-a(Y-a)=2a^+6
--->2X-aY=a^+6..........此即点P的轨迹方程：圆M的一条弦

如图：S△MRS=(1/2)sin∠RMS
当A在原点时，∠RMS的最小值=120度
--->S△MRS的最大值=√3/4