一道中学的数学题

x+y=m+2
4x+5y=6m+3

解得:
x=-m+7
y=2m-5
因为x、y都是正数.所以:
-m+7>0
2m-5>0

5/2<m<7

5/2<m<7

解：解两个方程组可以得到：x=7-m
y=2m-5
根据题意要求x，y均为正数，则说明 xy>0，则有
（7-m）（2m-5）>0
＝> 14m-35-2m^2=5m>0
＝> 2m^2-19m+35<0
＝> (m-7)(2m-5)<0
＝> 5/2<m<7
即是 m的取值范围：5/2<m<7