高分保证，懒人勿近。用自然数进行编号的问题。

这个其实考虑的是 集合的 “势”
集合论，数学中比较难的 《实变数学》的第一章。
要是你有兴趣，可以了解下。

首先是“对等”的概念，也即是自然数“够不够用”
1。一个集合A的“元素”够不够用（是不是比另一个集合B的元素多），就看是否能建立一种对应，使得B对应于A的一个子集。
这个可能你理解起来比较麻烦一些。这么想，要比我们两个手中的棋子哪个多，而我们都不知道自己的棋子哪个多，那恐怕最简单的办法就是“你拿一个出来，我也拿一个出来，看哪个先拿完”

要是我们能建立一种“一一对应”，使得集合B对应于A的一个子集，那么我们称集合B的势大于等于集合A的势。A的势大于B的势 且 B的势大于A的势，那么我们称A与B的势相等。显然，能够在A，B之间建立“一一对应”，那么A，B等势。

2。建立对应：我会说其实所有的自然数和自然数中的所有偶数一样多（等势）
这是因为，n 与 2n 一一对应。
所以，其实n和2^n是一一对应，于是自然数和2的所有方幂{2^n}一样多，即“没有剩余”。

以上是由19世纪末的德国数学家Georg Cantor（康托）最早提出的集合论。
有意思吧？

数学很有意思的，加油！！

你的三个“补充”我看不懂：
“若用1为第一个格子编号后，后一个格子的编号是前面所有格子编号的总和，自然数够用吗？”
“第二种编号过程，等价于用小数数位“个数”为其“容量”记数，数位无限大时是可数的，但其“容量”容得下实数集因而是不可数的？ ”
这种编号过程，如何等价于“用小数数位“个数”为其“容量”记数”（这句话本身我就不能理解了），“其“容量”容得下实数集”怎么容得下实数？
我觉得只能“容”下实数的一部分。

若用1为第一个格子编号后，下一个编号的格子数为上一编号格子数的2倍，即重复编号，自然数会有“剩余”吗？
第三种编号过程，等价于用自然数为自然数数位“个数”记数，无限大时，自然数是可数的，但自然数数位是至多可数的？
“用自然数为自然数数位“个数”记数”这句话我还是