问几道简单的奥数题（求方法，详解）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 05:11:36
1.甲乙两个粮仓，原来乙仓存粮数比甲仓少1/5，现在把甲仓存粮1/4放进乙仓后，再从乙仓中运出30T，这时两个粮仓的存粮数相等，求甲仓原来存粮多少吨？

2.A从甲地B从乙地同时相对开出，6时后距乙地还有全程的1/8，B超过中点54千米，已知A比B每时多行15千米，甲乙相距几千米？

3.甲乙同时从两地相向而行，当甲超过中点54千米时，乙距中点还差36千米，已知甲乙速度比为3：2，全程长多少千米？
希望用算术方法解答

第一题：设甲仓原有M吨，乙仓原有N吨，依题意有N=4/5M且N+1/4M-30=3/4M，联立方程组解得M=100，N=80
所以甲仓原来存粮100吨

第二题：设甲乙两地相聚为S，甲的速度为A，乙的速度为B，依题意有
6A=7/8S…………（1）
6B=1/2S+54…………（2）
6（A-B）=15…………(3)
其中（2）减去（1）可以得到
6（A-B）=54-3/8S…………（4）
根据（3）、（4）有54-3/8S=15，解方程可得S=104
所以甲乙相距104千米

第三题：设甲的速度是V，全程长为S，则乙的速度为2/3V，依题意有
(1/2S+54)/V=(1/2S-36)/(2/3V)
解方程组得S=532
所以全程长532千米

希望没有计算错误~~~

1解：设甲仓原有xT,乙仓原有d0.8xT。
0.25x+0.8x-30=x-0.25x+30
0.3x=60
x=200

2解：设B每小时行x千米。
6（x+15)/(1-0.125)/2+54=6x
x=41
2*(6*41-54)=384

3解：设甲每小时行3x千米，乙每小时行2x千米(假设两人走了1小时)。
3x-54=2x+36
x=90
(3*90-54)*2=432

第一题：设甲仓原有M吨，乙仓原有N吨，依题意有N=4/5M且N+1/4M-30=3/4M，联立方程组解得M=100，N=80
所以甲仓原来存粮100吨

第二题：设甲乙两地相聚为S，甲的速度为A，乙的速度为B，依题意有
6A=7/8S…………（1）
6B=1/2S+54…………（2）
6（A-B）=15…………(3)
其中（2）减去（1）可以得到
6（A-B）=54-3/8S…………（4）
根据（3）、（4）有54-3/8S=15，解方