UC知道七年级数学~急！！
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/23 19:40:40
A+A+B+C=17
A+B+B+C=14
A+B+C+C=13
求A
请你任想一个三位数（我是不知道的），并在这个三位数的后面连接一个同样的三位数，成为一个六位数（例如467变成467467），再把这个六位数连续除以7，11，13，凑巧的是每次都能整除。然后你把最后所得的商奉还给我，我就知道它就是你原来所想的哪个三位数，（467467除以7除以11除以13=467）你对这一结果奇怪吗？想一想原因在哪里？
（我想要过程！
A+B+B+C=14
A+B+C+C=13
求A
请你任想一个三位数（我是不知道的），并在这个三位数的后面连接一个同样的三位数，成为一个六位数（例如467变成467467），再把这个六位数连续除以7，11，13，凑巧的是每次都能整除。然后你把最后所得的商奉还给我，我就知道它就是你原来所想的哪个三位数，（467467除以7除以11除以13=467）你对这一结果奇怪吗？想一想原因在哪里？
（我想要过程！
1题：
1式：A+A+B+C=17
2式：A+B+B+C=14
3式：A+B+C+C=13
比较3式与2式，得出B-C＝1
比较2式与1式，得出A-B＝3
则A-C＝4
将1式中的两个A和一个B变成C，则其为
C+C+C+C=8
C=2
A=C+4=2+4=6
2题：
结果不奇怪
一个三位数，在这个三位数的后面连接一个同样的三位数，则此六位数的形式为：ABCABC
ABCABC=7*11*13*ABC ABCABC÷7÷11÷13＝ABC
也就是说任何一个形式为ABCABC的数连续除以7、11、13后，结果都为ABC
（7*11*13＝1001）
呵呵，加油！不懂的话再问，诚答！
A+A+B+C=17
A+B+B+C=14
A+B+C+C=13
三个式子相加得到4A+4B+4C=17+14+13=44
所以A+B+C=11
用第一个式子减去所得式子
A=17-11=6
1.四式相加，得4A+4B+4C=44，A+B+C=11，一式减这个式子，得A=17-11=6
2.设原三位数为abc,所得六位数为100000a+10000b+1000c+100a+10b+c=
100100a+10010b+1001c=1001（100a+10b+c）=7*11*13*原数
三个等式两边相加：4A+4B+4C=44，则A+B+C=11，分别代入已知的三个等式，则知A=6，B=3，C=2。
这当然不奇怪。除数分别为7、11、13，相当于除数为7*11*13=1001。设一个数为ABC，它乘以这个除数，则被除数为ABC*1001=ABC000+ABC=ABCABC。可见所说的过程不奇怪。