某商场准备改善原来楼梯的安全性能，把倾角由40°

楼提高为h=4*sin40
高是不会变的
第一问
后来楼梯长 h/sin35
加长了 h/sin35-4 即 4*sin40/sin35-4
第二问
原占地 4*cos40
现占地 h*cot35
加长了 h*cot35 - 4*cos40
即4*sin40*cot35 - 4*cos40
你看懂了吗 要加油啊

根据三角函数可求出楼高为4*sin40,设35度后的楼梯长为x米,因为同高,则有
4*sin40=x*sin35===>x=4*sin40/sin35=4.48
加长=4.48-4=0.48米
因为修改前后楼梯所要上的楼的高度是不变的,而楼的高度根据直角三角形的函数关系,楼层的高度=原来楼梯的长度*楼梯倾角的正弦值;同样的楼层的高度=修改后的楼梯的长度*修改后的楼梯倾角的正弦值,因为楼层的高度没有变化,所以就有了上面的等式,就可以求出修改后的楼梯的长度,和原来的比较就知道多出多少了!
你要给我加分咯!楼主哈

这个楼梯长要看你的楼层高才好算出来，倾角由40°减至35°。可再加长50CM左右

我给你算了下，理论上楼梯大概加长48cm，在地面上大概多占60cm。
实际中可按50,60设计。